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              2021年考研管綜每日一練:淺析一元二次函數最值問題題型及接替方法(10.11)

              來源:中公考研網校 更新時間:2020年10月12日 14:52:25

              實踐能夠檢驗真知,做題也是檢驗考研學習成果的好辦法喲!以下是中公考研網校為您準備的2021年考研管綜每日一練,大家快來開始今天的學習吧!

              完整定義域范圍內最值求解:在完整定義域內求解最值,其本質就是對于一元二次函數的頂點坐標進行求解,而頂點坐標中所包含的對稱軸和最值都能夠給我們提供解題的方向,如果函數的形式最值可以直接求解,那么可以選擇直接帶入公式得到結果,而部分題目可能相對而言對稱軸更好進行求解,例如兩點式所得到的函數解析式,那么可以考慮將對稱軸帶入求解??偟膩碚f,不限定區間來進行求解的題目難度是較低的,可以直接帶公式,但前提一定是公式需要記牢。

              區間最值:區間最值是一元二次函數求最值最常見的情況,包括之前的完整定義域內求解,其實也可以看作是在完整實數集的區間內進行最值求解。區間最值求解過程當中,最重要的便是找到函數的對稱軸,因為拋物線所具有的對稱特性,所以我們可以直接找對稱軸來判斷最值在哪里取到,如果區間不含對稱軸,則看函數單調性來判斷,而如果區間涵蓋了對稱軸,則最值需要對稱軸處的函數取值和兩個端點,兩個端點我們以與對稱軸的遠近來進行判斷。其次,對于區間最值,我們還可能遇到區間含參數的情況,這種時候我們可以直接將端點和頂點進行計算,從而判斷大小。

              總的來說,一元二次函數的最值問題核心在于對稱軸,同時輔以函數的單調性來進行判斷,但在區間最值中,如果出現換元或則復合函數,則需注意換元后或者函數復合之后的定義域判斷。

              每日一練題目都是中公考研網校老師精心整理的,每一道題都會有相應知識點的考查,并提供答案解析,建議您做完題之后再去查看答案。祝大家考試順利!

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